22.08.1977 tarihinde Kdz Ereğli’de doğdu. İlk ve Orta öğrenimini İstanbul Edirnekapı İlkokulu ve Muallim Naci Ortaokulunda tamamladı. 1995 yılında Sultanahmet Anadolu Meslek Lisesi Tesviyecilik bölümünden birincilikle mezun oldu; aynı yıl girdiği Mekteb-i Mülkiye’nin Kamu yönetimi bölümünü 1999 yılında bitirdi. 2000 yılında açılan Kaymakam Adaylığı sınavını birincilikle kazanarak Mülki İdare amirliği mesleğine intisab etti.

Tekirdağ kaymakam Adayı olarak adaylık sürecinin Vilayet stajı, Kaymakam refikliği, Milli Güvenlik Akademisi(Kamu Diplomasisi Kursu), ODTÜ Yabancı Diller Okulu, Düzce ili Yığılca ilçesi Kaymakam Vekilliği ve muhtelif seminerler gibi safahatını ikmalini müteakip İçişleri Bakanlığı tarafından 1 yıl süreyle İngiltere’ye gönderildi.


The Universitiy of Nottingham’ da tamamladığı Sosyal Politika ve Yönetim dalındaki yüksek Lisans çalışmasının akabinde yurda döndü. Bakanlıkça düzenlenen 88.dönem Kaymakamlık Kursunu birincilikle bitirerek 2004 yılında asaleten ilk görev yeri olan Kastamonu ili Çatalzeytin ilçesi Kaymakamlığına atandı. 17 Ekim 2005 tarihinde atandığı Tunceli Mazgirt ilçesi Kaymakamlığı görevini müteakip 28.09.2007 tarih ve 2007/9316 sayılı Müşterek Kararname ile ilimiz Vali Yardımcılığına atanan Salih Gelgeç iyi derecede İngilizce bilmekte olup, evli ve bir çocuk babasıdır.